Die Tilgungsrechnung befasst sich mit der Rückzahlung von Krediten. Je nach Tilgungsform unterscheiden sich die jährlichen Zahlungen und die Gesamtzinslast erheblich. Für BWL-Studenten ist sie ein wichtiges Thema in Finanzierung und Investitionsrechnung.
Inhaltsverzeichnis
Die zwei Hauptformen der Tilgung
| Merkmal | Annuitätendarlehen | Ratentilgung |
|---|---|---|
| Jährliche Zahlung | Konstant (Annuität) | Sinkend (Tilgung konstant, Zinsen sinken) |
| Tilgungsanteil | Steigt jedes Jahr | Konstant jedes Jahr |
| Zinsanteil | Sinkt jedes Jahr | Sinkt jedes Jahr |
| Planbarkeit | Sehr gut (immer gleiche Rate) | Gut, aber Zahlungen sinken |
| Gesamtzinslast | Etwas höher | Etwas niedriger |
Beispiel: Ratentilgung
Kredit: 100.000 €, Laufzeit: 4 Jahre, Zinssatz: 5 % p.a.
| Jahr | Schuld Anfang | Tilgung | Zinsen (5 %) | Annuität | Schuld Ende |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 100.000 € | 25.000 € | 5.000 € | 30.000 € | 75.000 € |
| 2 | 75.000 € | 25.000 € | 3.750 € | 28.750 € | 50.000 € |
| 3 | 50.000 € | 25.000 € | 2.500 € | 27.500 € | 25.000 € |
| 4 | 25.000 € | 25.000 € | 1.250 € | 26.250 € | 0 € |
| Summe | 100.000 € | 12.500 € | 112.500 € |
Beispiel: Annuitätendarlehen
Gleicher Kredit: 100.000 €, 4 Jahre, 5 % p.a.
Annuität berechnen: A = K₀ × [q^n × (q–1)] / (q^n – 1) mit q = 1,05, n = 4
A = 100.000 × [1,05^4 × 0,05] / (1,05^4 – 1) = 100.000 × 0,2820 = 28.201,18 €/Jahr
| Jahr | Schuld Anfang | Zinsen | Tilgung | Annuität | Schuld Ende |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 100.000 € | 5.000 € | 23.201 € | 28.201 € | 76.799 € |
| 2 | 76.799 € | 3.840 € | 24.361 € | 28.201 € | 52.438 € |
| 3 | 52.438 € | 2.622 € | 25.579 € | 28.201 € | 26.859 € |
| 4 | 26.859 € | 1.343 € | 26.858 € | 28.201 € | 0 € |
| Summe | 12.805 € | 100.000 € | 112.805 € |
Vergleich: Das Annuitätendarlehen ist mit 12.805 € etwas teurer als die Ratentilgung (12.500 €), bietet aber konstante Zahlungen – besser planbar.
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Prüfungstipp: Beim Tilgungsplan immer die Schuld am Anfang des Jahres als Basis für die Zinsberechnung nehmen (nicht Ende!). Beim Annuitätendarlehen steigt der Tilgungsanteil jährlich um den Faktor q (Zinssatz), weil weniger Zinsen anfallen und die Differenz zur konstanten Annuität die Tilgung erhöht.