In der Materialwirtschaft geht es um die optimale Beschaffung, Lagerung und Bereitstellung von Materialien. Typische Klausurthemen sind die optimale Bestellmenge (Andlerformel), die ABC-Analyse und die Berechnung von Lager- und Bestellkosten. Übe diese Aufgaben mit vollständigen Lösungen. Mehr zur Kostenrechnung im Artikel Kostenträgerrechnung.
Inhaltsverzeichnis
Aufgabe 1: Optimale Bestellmenge (Andlerformel)
Ein Unternehmen benötigt jährlich 36.000 Einheiten eines Rohstoffs. Der Bestellfixkostenbetrag pro Bestellung liegt bei 150 €. Der Einstandspreis je Einheit beträgt 8 €. Der Lagerkostensatz beträgt 20 % des durchschnittlichen Lagerwertes. Berechne die optimale Bestellmenge und die optimale Bestellhäufigkeit.
Lösung Aufgabe 1:
Formel: x_opt = √(2 × Jahresbedarf × Bestellfixkosten / (Einstandspreis × Lagerkostensatz))
x_opt = √(2 × 36.000 × 150 / (8 × 0,20)) = √(10.800.000 / 1,60) = √6.750.000 ≈ 2.598 Einheiten
Optimale Bestellhäufigkeit = 36.000 / 2.598 ≈ 14 Bestellungen/Jahr
Gesamtkosten: Bestellkosten = 14 × 150 = 2.100 €; Lagerkosten = (2.598/2) × 8 × 0,20 = 1.299 × 1,60 ≈ 2.078 € → Gesamtkosten ≈ 4.178 €
Aufgabe 2: ABC-Analyse
Das Unternehmen Logistik GmbH hat 6 Materialien mit folgenden Jahresverbräuchen und Einstandspreisen. Führe eine ABC-Analyse durch:
| Material | Jahresverbrauch (Stk.) | Preis (€/Stk.) |
|---|---|---|
| A | 500 | 400 |
| B | 10.000 | 2 |
| C | 200 | 250 |
| D | 1.000 | 50 |
| E | 50 | 1.000 |
| F | 20.000 | 1 |
Lösung Aufgabe 2:
| Material | Jahreswert (€) | Anteil (%) | Klasse |
|---|---|---|---|
| E | 50.000 | 35,9 % | A |
| A | 200.000 | – (wird nach Rang sortiert) | A |
| D | 50.000 | – | B |
| C | 50.000 | – | B |
| B | 20.000 | – | C |
| F | 20.000 | – | C |
Gesamtwert: 200.000 + 50.000 + 50.000 + 50.000 + 20.000 + 20.000 = 390.000 €
A-Teile (A + E): 250.000 € = 64,1 % des Wertes, 2 von 6 Teilen (33 %) → hohe Beachtung
B-Teile (D + C): 100.000 € = 25,6 % des Wertes → mittlere Beachtung
C-Teile (B + F): 40.000 € = 10,3 % → geringere Beachtung (einfache Bestandsführung)
Aufgabe 3: Mindestbestand und Meldebestand
Ein Unternehmen verbraucht täglich 200 Einheiten eines Materials. Die Lieferzeit beträgt 5 Arbeitstage. Als Sicherheitsbestand wird ein Tagesverbrauch von 2 Tagen angesetzt. Die optimale Bestellmenge beträgt 4.000 Einheiten. Berechne: a) Mindestbestand, b) Meldebestand, c) Maximalbestand.
Lösung Aufgabe 3:
a) Mindestbestand (Sicherheitsbestand) = 2 Tage × 200 Einheiten/Tag = 400 Einheiten
b) Meldebestand = Sicherheitsbestand + Verbrauch während Lieferzeit = 400 + (5 × 200) = 400 + 1.000 = 1.400 Einheiten
c) Maximalbestand = Mindestbestand + optimale Bestellmenge = 400 + 4.000 = 4.400 Einheiten
Aufgabe 4: Make-or-Buy-Entscheidung
Das Unternehmen Technik AG kann ein Bauteil selbst fertigen oder zukaufen. Eigenfertigung: Variable Stückkosten 18 €, fixe Kosten 40.000 €/Monat, Kapazität max. 5.000 Stück. Fremdbezug: Einstandspreis 25 €/Stück, keine Zusatzkosten. Monatlicher Bedarf: 3.000 Stück. Empfehle eine Entscheidung.
Lösung Aufgabe 4:
Kosten Eigenfertigung bei 3.000 Stück: 3.000 × 18 + 40.000 = 54.000 + 40.000 = 94.000 €
Kosten Fremdbezug: 3.000 × 25 = 75.000 €
→ Fremdbezug ist günstiger (Ersparnis: 19.000 €/Monat). Aber: Fixkosten der Eigenfertigung fallen trotzdem an, sofern keine Alternativnutzung der Kapazität besteht.
Kritische Menge (Gleichgewichtsmenge): 40.000 / (25 – 18) = 40.000 / 7 ≈ 5.714 Stück → Bei Bedarf über 5.714 Stück wäre Eigenfertigung günstiger.
Verwandte Themen
- Bestellmengenoptimierung (EOQ) – Andlersche Losgrößenformel
- Lagerkosten berechnen – Formel und Optimierung
- Deckungsbeitrag Übungsaufgaben – Einstufig und mehrstufig
Prüfungstipp: Bei der optimalen Bestellmenge gilt: Lagerkosten = Bestellkosten (Minimum der Gesamtkosten). Die ABC-Analyse bewertet Materialien nach ihrem Wertanteil am Gesamtverbrauch, nicht nach ihrer Menge.