Deckungsbeitrag Aufgaben mit Lösung – der Deckungsbeitrag ist ein zentrales Instrument der Teilkostenrechnung und zeigt, wie viel ein Produkt oder eine Dienstleistung zur Deckung der Fixkosten und zur Gewinnerzielung beiträgt. Dieser Artikel bietet praxisnahe Übungsaufgaben mit vollständigen Musterlösungen für BWL-Studium, Ausbildung und Prüfungsvorbereitung.
Inhaltsverzeichnis
Was ist der Deckungsbeitrag? Definition
Der Deckungsbeitrag (DB) ist die Differenz zwischen Erlösen und variablen Kosten. Er gibt an, welcher Betrag nach Abzug der variablen Kosten zur Deckung der Fixkosten und – nach vollständiger Fixkostendeckung – zur Gewinnerzielung verbleibt. Man unterscheidet den Stückdeckungsbeitrag (db) und den Gesamtdeckungsbeitrag (DB).
Formeln im Überblick
| Größe | Formel | Bedeutung |
|---|---|---|
| Stück-DB (db) | p – kv | Preis minus variable Stückkosten |
| Gesamt-DB (DB) | db × x | Stück-DB × Absatzmenge |
| Gewinn | DB – Kf | Gesamtdeckungsbeitrag minus Fixkosten |
| Break-Even-Menge | Kf / db | Menge bei Gewinn = 0 |
| DB-Verhältnis | db / p × 100 | DB als Prozentsatz vom Preis |
Aufgabe 1: Einstufige Deckungsbeitragsrechnung
Aufgabe: Ein Unternehmen produziert ein Produkt mit folgende Daten:
Verkaufspreis: 80 €/Stück, variable Kosten: 55 €/Stück, Fixkosten: 75.000 €, Absatzmenge: 4.000 Stück.
Berechne: a) Stückdeckungsbeitrag, b) Gesamtdeckungsbeitrag, c) Betriebsergebnis, d) Break-Even-Menge.
Musterlösung:
a) db = 80 – 55 = 25 €/Stück
b) DB = 25 × 4.000 = 100.000 €
c) Gewinn = 100.000 – 75.000 = 25.000 €
d) Break-Even = 75.000 / 25 = 3.000 Stück
Aufgabe 2: Mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung
Aufgabe: Ein Unternehmen hat zwei Produkte A und B:
| Position | Produkt A | Produkt B | Gesamt |
|---|---|---|---|
| Umsatz | 200.000 € | 150.000 € | 350.000 € |
| Variable Kosten | 120.000 € | 100.000 € | 220.000 € |
| DB I | 80.000 € | 50.000 € | 130.000 € |
| Produktfixkosten | 30.000 € | 20.000 € | 50.000 € |
| DB II | 50.000 € | 30.000 € | 80.000 € |
| – Unternehmensgemeinkosten | 60.000 € | ||
| = Betriebsergebnis | 20.000 € | ||
Aufgabe 3: Optimales Produktionsprogramm bei Engpass
Aufgabe: Zwei Produkte konkurrieren um eine Engpassmaschine mit 10.000 Maschinenstunden (MStd):
Produkt X: db = 40 €, Maschinenstunden je Stück = 2 MStd
Produkt Y: db = 30 €, Maschinenstunden je Stück = 1 MStd
Welches Produkt soll bevorzugt werden?
Musterlösung:
DB je Engpasseinheit: X = 40 / 2 = 20 €/MStd | Y = 30 / 1 = 30 €/MStd
Produkt Y hat den höheren relativen Deckungsbeitrag je Engpasseinheit und soll bevorzugt produziert werden.
Aufgabe 4: Preisuntergrenze
Aufgabe: Variable Kosten = 35 €/Stück. Was ist die kurzfristige Preisuntergrenze?
Musterlösung:
Kurzfristige Preisuntergrenze = variable Kosten = 35 €/Stück
Unterhalb dieses Preises würde jede verkaufte Einheit einen negativen Deckungsbeitrag erwirtschaften und den Verlust vergrößern.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen DB I und DB II?
In der mehrstufigen Deckungsbeitragsrechnung wird DB I nach Abzug der variablen Kosten ermittelt. DB II ergibt sich durch weiteren Abzug produktfixer Kosten (z. B. für eine bestimmte Produktlinie). Diese Stufung erlaubt eine differenziertere Analyse der Produktrentabilität.
Was sagt das Deckungsbeitragsverhältnis aus?
Das DB-Verhältnis (auch: Deckungsgrad) gibt an, wie viel Prozent des Umsatzes zur Deckung von Fixkosten und Gewinn verbleiben. Ein Wert von 30 % bedeutet: Von jedem Euro Umsatz bleiben 30 Cent, nachdem die variablen Kosten gedeckt sind.
Fazit
Der Deckungsbeitrag ist ein unverzichtbares Steuerungsinstrument im Controlling und regelmäßiges Klausurthema. Die Grundformel (Umsatz minus variable Kosten) ist einfach; anspruchsvoller wird es bei Engpasssituationen und mehrstufiger Rechnung. Die vier Aufgaben dieses Artikels decken alle prüfungsrelevanten Varianten ab.