Die Break-Even-Analyse hilft, ab welcher Menge oder welchem Umsatz ein Unternehmen Gewinne erzielt. Diese Übungsaufgaben trainieren alle wichtigen Varianten der Gewinnschwellenberechnung.
Inhaltsverzeichnis
Grundformel der Break-Even-Analyse
Der Break-Even-Punkt wird überschritten, wenn der Gesamtdeckungsbeitrag die Fixkosten deckt. Formel: BEP (Menge) = Fixkosten ÷ Deckungsbeitrag je Stück. Mehr zur Theorie im Artikel zur Break-Even-Analyse.
Aufgabe 1: Break-Even-Menge berechnen
Ein Café verkauft Kaffeespezialitäten für 4 € pro Tasse. Die variablen Kosten betragen 1,60 € pro Tasse (Zutaten, Strom). Die monatlichen Fixkosten belaufen sich auf 4.800 € (Miete, Personal). Wie viele Tassen müssen pro Monat verkauft werden, um die Gewinnschwelle zu erreichen?
Lösung Aufgabe 1:
DB je Stück = 4,00 – 1,60 = 2,40 €
BEP (Menge) = 4.800 € ÷ 2,40 € = 2.000 Tassen pro Monat
BEP (Umsatz) = 2.000 × 4,00 € = 8.000 €
Aufgabe 2: Break-Even-Umsatz mit Deckungsbeitragsrate
Ein Einzelhandelsgeschäft hat Fixkosten von 12.000 € monatlich. Die durchschnittliche Deckungsbeitragsrate (DB-Rate) beträgt 40 % (d.h. 40 Cent von jedem Euro Umsatz decken die Fixkosten). Berechne den Mindestumsatz.
Lösung Aufgabe 2:
BEP (Umsatz) = Fixkosten ÷ DB-Rate = 12.000 € ÷ 0,40 = 30.000 € Monatsumsatz
Erklärung: Erst wenn 30.000 € Umsatz erzielt werden, sind alle Fixkosten gedeckt. Darüber hinaus entsteht Gewinn.
Aufgabe 3: Sicherheitsabstand berechnen
Ein Unternehmen hat einen tatsächlichen Umsatz von 50.000 € und einen Break-Even-Umsatz von 35.000 €. Wie groß ist der Sicherheitsabstand in € und in Prozent?
Lösung Aufgabe 3:
Sicherheitsabstand absolut = 50.000 – 35.000 = 15.000 €
Sicherheitsabstand relativ = (15.000 / 50.000) × 100 = 30 %
Interpretation: Der Umsatz könnte um 30 % sinken, bevor Verluste entstehen.
Aufgabe 4: Mehrprodukt-Unternehmen (vereinfacht)
Ein Unternehmen produziert zwei Produkte mit folgendem konstantem Produktmix: Produkt A: DB 20 €, Anteil 60 %; Produkt B: DB 30 €, Anteil 40 %. Fixkosten gesamt: 26.000 €. Berechne den Break-Even in Stück (Gesamtmenge).
Lösung Aufgabe 4:
Gewichteter DB = 0,60 × 20 + 0,40 × 30 = 12 + 12 = 24 € je Einheit
BEP Gesamtmenge = 26.000 ÷ 24 = ca. 1.083 Stück (davon 650 A + 433 B)
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Prüfungstipp: Zeichne immer das Break-Even-Diagramm, wenn Zeit ist. Es zeigt den Gewinnbereich (rechts vom BEP) und den Verlustbereich (links) – und macht die Lösung leicht überprüfbar!