Deckungsbeitragsrechnung Aufgaben mit Lösungen — Übe die Berechnung von Deckungsbeiträgen, Break-Even-Points und Betriebsergebnissen anhand praxisnaher Beispiele mit vollständiger Musterlösung.
Inhaltsverzeichnis
Grundformel
Deckungsbeitrag/Stück (db) = Verkaufspreis − variable Stückkosten
Gesamtdeckungsbeitrag (DB) = db × Absatzmenge
Betriebsergebnis = DB − Fixkosten
Aufgabe 1: Einstufige Deckungsbeitragsrechnung
Ein Unternehmen produziert Produkt X:
Verkaufspreis: 80 €/Stück | Variable Kosten: 48 €/Stück | Fixkosten: 96.000 € | Absatz: 4.000 Stück
Berechne: (a) Stückdeckungsbeitrag, (b) Gesamtdeckungsbeitrag, (c) Betriebsergebnis, (d) Break-Even-Menge.
Lösung Aufgabe 1
| Größe | Berechnung | Ergebnis |
|---|---|---|
| (a) db/Stück | 80 − 48 | 32 € |
| (b) Gesamtdeckungsbeitrag | 32 × 4.000 | 128.000 € |
| (c) Betriebsergebnis | 128.000 − 96.000 | 32.000 € |
| (d) Break-Even-Menge | 96.000 ÷ 32 | 3.000 Stück |
Aufgabe 2: Mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung (2 Produkte)
Unternehmen produziert A und B:
| Merkmal | Produkt A | Produkt B |
|---|---|---|
| Verkaufspreis | 60 € | 90 € |
| Variable Kosten | 35 € | 55 € |
| Absatzmenge | 2.000 | 1.500 |
| Produktfixkosten | 20.000 € | 18.000 € |
Gemeinkostenfixkosten: 25.000 €. Berechne DB I, DB II und Betriebsergebnis.
Lösung Aufgabe 2
| Position | Produkt A | Produkt B | Gesamt |
|---|---|---|---|
| Umsatz | 120.000 € | 135.000 € | 255.000 € |
| − Variable Kosten | 70.000 € | 82.500 € | 152.500 € |
| DB I | 50.000 € | 52.500 € | 102.500 € |
| − Produktfixkosten | 20.000 € | 18.000 € | 38.000 € |
| DB II | 30.000 € | 34.500 € | 64.500 € |
| − Gemeinkostenfixkosten | 25.000 € | ||
| Betriebsergebnis | 39.500 € |
Aufgabe 3: Optimales Produktionsprogramm bei Engpass
Maschinenkapazität: 3.000 Stunden. Produkt A: db = 40 €, Maschinenzeit = 2 h. Produkt B: db = 30 €, Maschinenzeit = 1 h. Maximaler Absatz A: 800 Stück, B: 2.000 Stück. Welches Programm ist optimal?
Lösung Aufgabe 3
Relativer Deckungsbeitrag (DB je Engpasseinheit):
Produkt A: 40 ÷ 2 = 20 €/h
Produkt B: 30 ÷ 1 = 30 €/h
→ Reihenfolge: Zuerst B (höherer db/h), dann A.
| Reihenfolge | Menge | Stunden | Rest-Kapazität |
|---|---|---|---|
| 1. Produkt B | 2.000 | 2.000 h | 1.000 h |
| 2. Produkt A | 500 | 1.000 h | 0 h |
Optimales Programm: 2.000 × B + 500 × A. DB gesamt: 2.000 × 30 + 500 × 40 = 60.000 + 20.000 = 80.000 €