Die Tilgungsrechnung beschäftigt sich mit der planmäßigen Rückzahlung von Darlehen. Sie zeigt, wie sich ein Kredit über die Laufzeit hinweg aus Zins- und Tilgungsanteilen zusammensetzt und wie die Restschuld sinkt. Die beiden wichtigsten Tilgungsformen sind das Annuitätendarlehen und die Ratentilgung.
Inhaltsverzeichnis
Was ist die Tilgungsrechnung?
Die Tilgungsrechnung ist ein Teilgebiet der Finanzmathematik. Sie ermittelt, in welchen Beträgen ein Darlehen zurückgezahlt wird. Jede Zahlung setzt sich aus zwei Bestandteilen zusammen: dem Zinsanteil, der sich auf die jeweilige Restschuld bezieht, und dem Tilgungsanteil, der die Schuld tatsächlich verringert. Da die Restschuld mit jeder Rate sinkt, verändert sich das Verhältnis von Zins und Tilgung im Zeitverlauf – je nach Tilgungsform auf unterschiedliche Weise. Zur Übersicht wird der Verlauf häufig in einem Tilgungsplan dargestellt, der für jede Periode Zins, Tilgung und Restschuld ausweist. So lässt sich genau nachvollziehen, wann das Darlehen vollständig zurückgezahlt ist und wie hoch die gesamte Zinsbelastung über die Laufzeit ausfällt.
Das Annuitätendarlehen
Beim Annuitätendarlehen zahlt der Schuldner in jeder Periode denselben Gesamtbetrag, die Annuität. Da die Zinsen auf die sinkende Restschuld berechnet werden, nimmt der Zinsanteil ab, während der Tilgungsanteil entsprechend steigt.
- Die Rate (Annuität) bleibt über die gesamte Laufzeit konstant.
- Der Zinsanteil sinkt von Jahr zu Jahr.
- Der Tilgungsanteil wächst von Jahr zu Jahr.
Die Annuität lässt sich mit dem Wiedergewinnungsfaktor berechnen: A = K × [qn × (q − 1)] ÷ (qn − 1), wobei K das Darlehen, q = 1 + Zinssatz und n die Laufzeit ist. Beispiel: Bei 100.000 Euro, 5 % Zins und 10 Jahren Laufzeit beträgt die jährliche Annuität rund 12.950 Euro. Diese gleichbleibende Rate macht die Belastung besonders gut planbar.
Die Ratentilgung
Bei der Ratentilgung (Tilgungsdarlehen) bleibt der Tilgungsanteil konstant, während die Zinsen auf die sinkende Restschuld berechnet werden. Dadurch sinkt die Gesamtrate im Zeitverlauf.
- Der Tilgungsbetrag ist in jeder Periode gleich hoch.
- Der Zinsanteil sinkt stetig, da die Restschuld abnimmt.
- Die Gesamtbelastung ist zu Beginn am höchsten und fällt danach.
Beispiel: Bei 100.000 Euro über 10 Jahre beträgt die jährliche Tilgung konstant 10.000 Euro. Im ersten Jahr kommen bei 5 % Zins 5.000 Euro Zinsen hinzu, die Gesamtrate liegt bei 15.000 Euro; im zweiten Jahr sinken die Zinsen auf 4.500 Euro, die Gesamtrate auf 14.500 Euro. So verringert sich die monatliche Belastung Jahr für Jahr. Die Ratentilgung eignet sich daher besonders für Kreditnehmer, die die anfangs hohe Belastung tragen können und die Schuld möglichst zinssparend zurückführen möchten.
Häufige Fragen zur Tilgungsrechnung
Was ist der Unterschied zwischen Annuität und Ratentilgung?
Beim Annuitätendarlehen bleibt die Gesamtrate konstant, bei der Ratentilgung bleibt der Tilgungsanteil konstant und die Gesamtrate sinkt. Beide Formen unterscheiden sich damit im Belastungsverlauf über die Laufzeit.
Welche Tilgungsform ist günstiger?
Bei der Ratentilgung wird die Schuld anfangs schneller zurückgeführt, sodass insgesamt weniger Zinsen anfallen. Dafür ist die Anfangsbelastung höher als beim Annuitätendarlehen mit gleichmäßiger Rate.
Wie berechnet man die Restschuld?
Die Restschuld ergibt sich, indem man von der ursprünglichen Darlehenssumme die Summe aller bereits geleisteten Tilgungsanteile abzieht. Auf diese Restschuld werden in der Folgeperiode die Zinsen berechnet.