Die Prozentrechnung begegnet dir im kaufmännischen Alltag überall – bei Rabatten, Mehrwertsteuer, Skonto und Margen. Auf dieser Seite üben wir die drei Grundgrößen Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz sowie den vermehrten und verminderten Grundwert. Zu jeder der fünf Aufgaben gehört eine vollständige Musterlösung mit Formel, Zahlen und Ergebnis.
Inhaltsverzeichnis
Die Grundformeln
Prozentwert: W = G · p : 100 | Grundwert: G = W · 100 : p | Prozentsatz: p = W · 100 : G. Dabei ist G der Grundwert (100 %), p der Prozentsatz und W der Prozentwert.
Aufgabe 1: Prozentwert berechnen
Ein Unternehmen erzielt einen Umsatz von 1.500,00 EUR. Davon werden 18 % als Gewinn ausgewiesen. Wie hoch ist der Gewinn in Euro?
Lösung Aufgabe 1
Gesucht ist der Prozentwert W. Formel: W = G · p : 100
W = 1.500,00 EUR · 18 : 100 = 27.000 : 100 = 270,00 EUR
Ergebnis: Der Gewinn beträgt 270,00 EUR.
Aufgabe 2: Grundwert berechnen
Eine Provision von 84,00 EUR entspricht 7 % des Verkaufspreises. Wie hoch ist der Verkaufspreis (Grundwert)?
Lösung Aufgabe 2
Gesucht ist der Grundwert G. Formel: G = W · 100 : p
G = 84,00 EUR · 100 : 7 = 8.400 : 7 = 1.200,00 EUR
Ergebnis: Der Verkaufspreis beträgt 1.200,00 EUR.
Aufgabe 3: Prozentsatz berechnen
Von 380 ausgelieferten Artikeln werden 95 reklamiert. Wie hoch ist die Reklamationsquote in Prozent?
Lösung Aufgabe 3
Gesucht ist der Prozentsatz p. Formel: p = W · 100 : G
p = 95 · 100 : 380 = 9.500 : 380 = 25 %
Ergebnis: Die Reklamationsquote beträgt 25 %.
Aufgabe 4: Verminderter Grundwert (Rabatt)
Ein Artikel hat einen Listenpreis von 250,00 EUR. Der Verkäufer gewährt 12 % Rabatt. Wie hoch sind Rabatt und Zahlbetrag?
Lösung Aufgabe 4
Beim verminderten Grundwert ziehst du den Prozentwert vom Grundwert ab.
| Rabatt (W) | = | 250,00 EUR · 12 : 100 = 30,00 EUR |
| Zahlbetrag | = | 250,00 EUR − 30,00 EUR = 220,00 EUR |
Ergebnis: Der Rabatt beträgt 30,00 EUR, der Zahlbetrag 220,00 EUR.
Aufgabe 5: Vermehrter Grundwert (Mehrwertsteuer)
Eine Rechnung weist einen Nettobetrag von 800,00 EUR aus. Darauf werden 19 % Mehrwertsteuer berechnet. Wie hoch ist der Bruttobetrag?
Lösung Aufgabe 5
Beim vermehrten Grundwert addierst du den Prozentwert zum Grundwert.
| Mehrwertsteuer (W) | = | 800,00 EUR · 19 : 100 = 152,00 EUR |
| Bruttobetrag | = | 800,00 EUR + 152,00 EUR = 952,00 EUR |
Ergebnis: Der Bruttobetrag beträgt 952,00 EUR.
Häufige Fragen zur Prozentrechnung
Wie unterscheide ich Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz?
Der Grundwert G ist das Ganze (100 %), der Prozentsatz p gibt den Anteil in Prozent an und der Prozentwert W ist der konkrete Eurobetrag, der diesem Anteil entspricht.
Was ist der Unterschied zwischen vermehrtem und vermindertem Grundwert?
Beim vermehrten Grundwert wird etwas aufgeschlagen, etwa Mehrwertsteuer (Brutto = Netto + MwSt). Beim verminderten Grundwert wird etwas abgezogen, etwa Rabatt oder Skonto (Zahlbetrag = Listenpreis − Abzug).
Wie berechne ich Skonto richtig?
Skonto ist ein Abzug auf den Rechnungsbetrag bei schneller Zahlung. Du rechnest den Skontobetrag wie einen Rabatt: Rechnungsbetrag · Skontosatz : 100, anschließend ziehst du diesen Betrag vom Rechnungsbetrag ab.