Die Bestellmengenoptimierung ermittelt diejenige Bestellmenge, bei der die Summe aus Bestell- und Lagerhaltungskosten am geringsten ist. Das klassische Verfahren dazu ist die Andlersche Losgrößenformel, international als Economic Order Quantity (EOQ) bekannt. Sie hilft Betrieben, die Beschaffung wirtschaftlich zu planen.
Inhaltsverzeichnis
Was ist die optimale Bestellmenge?
Bei jeder Beschaffung stehen sich zwei gegenläufige Kostenblöcke gegenüber. Große Bestellmengen senken die bestellfixen Kosten je Stück, weil weniger Bestellvorgänge nötig sind, erhöhen aber die Lagerhaltungskosten, weil mehr Ware länger auf Lager liegt und Kapital bindet. Kleine Mengen kehren das Verhältnis um: geringe Lagerkosten, aber häufige und damit teure Bestellungen. Die optimale Bestellmenge ist genau der Punkt, an dem beide Kostenarten zusammen ihr Minimum erreichen. Zu den bestellfixen Kosten zählen etwa Angebotseinholung, Bestellabwicklung und Wareneingangsprüfung, zu den Lagerhaltungskosten Kapitalbindung, Miete, Versicherung und Schwund. Beide gemeinsam bilden die entscheidungsrelevanten Beschaffungskosten.
Andlersche Losgrößenformel
Die Formel für die optimale Bestellmenge q_opt lautet:
q_opt = √( 2 · Jahresbedarf · bestellfixe Kosten / (Einstandspreis · Lagerhaltungskostensatz) )
Dabei gelten folgende Größen:
- Jahresbedarf (m): benötigte Menge pro Jahr
- Bestellfixe Kosten (K_b): Kosten je Bestellvorgang
- Einstandspreis (p): Beschaffungspreis je Stück
- Lagerhaltungskostensatz (q): Lagerkosten in Prozent des Wertes
Das Modell unterstellt einen gleichmäßigen Verbrauch über das Jahr, konstante Preise sowie keine Mengenrabatte oder Lieferengpässe. Diese vereinfachenden Annahmen begrenzen die Genauigkeit in der Praxis, machen die Formel aber leicht anwendbar.
Beispiel zur Berechnung
Ein Betrieb benötigt jährlich 10.000 Stück eines Materials. Je Bestellung fallen 40 Euro an, der Einstandspreis beträgt 8 Euro und der Lagerhaltungskostensatz 20 % (0,20). Eingesetzt:
- q_opt = √( 2 · 10.000 · 40 / (8 · 0,20) )
- q_opt = √( 800.000 / 1,6 )
- q_opt = √500.000 ≈ 707 Stück
Die optimale Bestellmenge liegt bei rund 707 Stück je Bestellung. Daraus ergibt sich eine optimale Bestellhäufigkeit von etwa 14 Bestellungen pro Jahr (10.000 / 707). So werden Lager- und Bestellkosten gemeinsam minimiert. Rechnerisch sind im Optimum die gesamten bestellfixen Kosten und die gesamten Lagerhaltungskosten genau gleich hoch – das ist die zentrale Eigenschaft des Andler-Modells. In der Praxis wird die errechnete Menge häufig noch an Verpackungseinheiten, Mindestbestellmengen oder Rabattstaffeln angepasst, sodass der theoretische Wert als Orientierungsgröße dient. Sinken die bestellfixen Kosten, etwa durch elektronische Bestellprozesse, verringert sich auch die optimale Bestellmenge, und es wird häufiger in kleineren Losen beschafft.
Häufige Fragen zur optimalen Bestellmenge
Welche Kosten werden gegeneinander abgewogen?
Die bestellfixen Kosten, die mit größeren Mengen je Stück sinken, und die Lagerhaltungskosten, die mit größeren Mengen steigen. Ihr gemeinsames Minimum bestimmt die optimale Menge.
Welche Annahmen hat die Andler-Formel?
Sie setzt konstanten Verbrauch, feste Preise, keine Mengenrabatte und jederzeitige Lieferfähigkeit voraus. In der Praxis sind diese Bedingungen nur näherungsweise erfüllt.
Was bedeutet EOQ?
EOQ steht für Economic Order Quantity und ist die englische Bezeichnung für die optimale Bestellmenge nach dem Andler-Modell. Der deutsche Ingenieur Kurt Andler formulierte die zugrunde liegende Losgrößenformel bereits 1929, weshalb sie im deutschen Sprachraum seinen Namen trägt. Trotz ihrer vereinfachenden Annahmen bildet sie bis heute die Grundlage vieler Warenwirtschaftssysteme.