Die optimale Bestellmenge (Economic Order Quantity, EOQ) ist ein klassisches Konzept der Beschaffungslogistik. Sie gibt an, wie viel von einem Material auf einmal bestellt werden sollte, um die Gesamtkosten (Bestellkosten + Lagerkosten) zu minimieren.
Die Formel (Andlersche Losgrößenformel)
x* = √( 2 × d × K_f / (k_v × p) )
| Variable | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| x* | Optimale Bestellmenge (Economic Order Quantity) | Stück / Mengeneinheit |
| d | Jahresbedarf (Nachfragemenge) | Stück/Jahr |
| K_f | Fixe Bestellkosten je Bestellung | €/Bestellung |
| k_v | Variabler Einstandspreis je Einheit | €/Stück |
| p | Lagerkostensatz (als Anteil am Einstandspreis) | % (als Dezimalzahl) |
Hintergrund: Welche Kosten werden minimiert?
Zwei gegenläufige Kostenblöcke:
- Bestellkosten: Sinken mit größeren Bestellmengen (weniger Bestellungen nötig)
- Lagerkosten: Steigen mit größeren Bestellmengen (höherer durchschnittlicher Lagerbestand)
Das Kostenminimum liegt genau dort, wo beide Kurven sich schneiden – das ist die optimale Bestellmenge.
Vollständiges Berechnungsbeispiel
Ein Handelsunternehmen benötigt jährlich 12.000 Einheiten eines Artikels. Die fixen Bestellkosten betragen 80 €/Bestellung, der Einstandspreis ist 20 €/Stück und der Lagerkostensatz beträgt 25 %.
| Gegebene Größe | Wert |
|---|---|
| Jahresbedarf d | 12.000 Stück/Jahr |
| Fixe Bestellkosten K_f | 80 €/Bestellung |
| Einstandspreis k_v | 20 €/Stück |
| Lagerkostensatz p | 0,25 (= 25 %) |
Berechnung:
x* = √( 2 × 12.000 × 80 / (20 × 0,25) )
x* = √( 1.920.000 / 5 )
x* = √384.000
x* ≈ 620 Stück/Bestellung
Abgeleitete Größen:
| Kennzahl | Formel | Ergebnis |
|---|---|---|
| Anzahl Bestellungen/Jahr | d / x* = 12.000 / 620 | ca. 19 Bestellungen |
| Bestellrhythmus | 365 / 19 | ca. alle 19 Tage |
| Ø Lagerbestand | x* / 2 = 620 / 2 | 310 Stück |
| Optimale Gesamtkosten | √( 2 × d × K_f × k_v × p ) | ca. 3.098 €/Jahr |
Prämissen und Grenzen
Das EOQ-Modell gilt unter folgenden vereinfachenden Annahmen:
- Konstanter, gleichmäßiger Bedarf über das Jahr
- Keine Lieferengpässe oder Mengenrabatte
- Sofortige Lieferung (keine Lieferzeit)
- Konstante Kosten
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Prüfungstipp: Die Formel x* = √(2dK_f / (k_v × p)) muss sitzen! Häufig wird in Klausuren nach der optimalen Bestellmenge UND den abgeleiteten Größen (Anzahl Bestellungen, Bestellrhythmus) gefragt. Übe das Einsetzen von Einheiten zur Plausibilitätsprüfung.